Segment-Aware LorentzFM: İş Öneri Sistemlerinde Hiperbolik Uzayın Gücü

Uzay, düşüncenin şeklidir.

Kariyer.net’te her gün yüz binlerce kullanıcı iş arıyor ama her biri farklı davranış örüntüsüyle bunu yapıyor.

Kimileri tam olarak ne istediğini biliyor: belirli bir pozisyon, belirli bir şehir, belirli bir sektör. Başvurularına bakarsanız neredeyse cetvelle çizilmiş gibi — tutarlı, odaklı, kararlı. Kimileri ise tam tersine geniş bir ağ atıyor; pazarlamadan mühendisliğe, İstanbul’dan Ankara’ya, junior’dan senior’a kadar uzanan çeşitli başvurular yapıyor. Ve bir grup da tam ikisinin arasında bir yerde.

İşte bu gerçek, benim için hem bir gözlem hem de bir araştırma sorusu oldu: Eğer insanlar iş arama davranışları bakımından bu kadar farklıysa, neden öneri sistemleri herkese aynı gözle bakıyor?

Bu sorudan doğan çalışmamı — Segment-Aware LorentzFM: Hyperbolic Embedding Approach for Personalized Job Recommendations — Elsevier Array dergisinde yayımladım. Bu yazıda, o çalışmanın arkasındaki sezgiyi sizinle paylaşmak istiyorum.

Birinci Problem: Herkesi Aynı Sepete Koymak

Çok kullanılan bir deyimdir “ Elmalarla armutlar aynı sepete konmaz.” Biz de bu hedefle yola çıktık. Geleneksel öneri sistemleri, kullanıcıları tek bir homojen kitle olarak ele alır. Sistemin gözünde siz, yalnızca geçmiş tıklamalarınızın ve başvurularınızın toplamısınız. Peki ya sizin arama stratejiniz farklıysa?

Kariyer.net’teki 1,6 milyon başvuruyu ve 103.896 kullanıcıyı analiz ettiğimde, ortaya çarpıcı bir tablo çıktı: kullanıcılar doğal olarak üç farklı gruba ayrılıyor (K=3; dirsek yöntemi ve Silhouette katsayısı analizlerinin önerdiği optimal küme sayısı).

Bunu bulmak için kullandığım yöntem göründüğü kadar karmaşık değil. Her kullanıcı için iki temel soru sordum:

1. Ne kadar çeşitli başvuruyor? (farklı şehir, kategori, seviye)
2. Ne kadar tutarlı başvuruyor? (aynı özelliklere tekrar tekrar dönüyor mu?)

Bu iki boyutu bir koordinat düzlemine koyduğunuzda, üç farklı yoğunlaşma noktası kendiliğinden beliriyor.

Üç Tür İş Arayan

İdeal Adaylar (%38.1): Hedefli ve tutarlı. Bu kullanıcılar ne istediklerini biliyor. Başvuruları belirli bir pozisyon türü, belirli bir lokasyon etrafında yoğunlaşmış. Öneri sistemi için görece “kolay” bir grup çünkü tercihleri net.

Kariyer Kaşifleri (%51.4): En büyük grup ve en çok dikkat gerektiren kesim. Çok çeşitli, çok dağınık, çok meraklı. Bu kullanıcılar bazen aktif bir kariyer geçişi yaşıyor, bazen sadece ufkunu genişletiyor, bazen de henüz ne istediğini bilmiyor. Tek bir kalıba sığmıyorlar.

Dengeli Arayanlar (%10.5): İkisi arasında bir denge noktası. Ne çok dar, ne çok geniş. Belirli bir odak var ama serbestçe keşfediyorlar da.

Bu segmentasyonun en ilginç yanı şu: Kullanıcı segmenti, modelde üçüncü en önemli özellik olarak ortaya çıktı. Pozisyon ve şehir bilgisinden hemen sonra geliyor. Yani kimin nasıl aradığını bilmek, ne aradığını bilmek kadar önemli.

İkinci Problem: Düz Bir Dünyada Hiyerarşi Yok

Şimdi biraz daha derin bir soruya gelelim.

İş piyasası hiyerarşik bir yapıya sahip. (Bunu daha önceki makalelerimde de yazılarım da anlattım.) Düşünün: Teknoloji → Yazılım → Backend Geliştirme → Python Backend Developer → Kıdemli Python Backend Developer, İstanbul. Bu bir ağaç yapısı — her düğüm, altındaki daha spesifik düğümlere dallanıyor.

Geleneksel öneri sistemleri bu ilişkileri düz bir Öklid uzayında temsil eder. Düz uzay neden sorunlu? Basit bir örnekle anlatalım.

Bir ağacı düşünün. Kökten her adım aşağı indiğinizde, dalların sayısı üssel olarak artıyor. 10 adım içinde binlerce yaprağa ulaşabilirsiniz. Bunu düz bir yüzeyde temsil etmeye çalışırsanız, ya çok yer harcarsınız ya da birbirine yakın görünmesi gereken şeyler uzaklaşır, uzak görünmesi gerekenler yakınlaşır. Bozulma kaçınılmaz.

Hiperbolik uzay ise tam bu yapı için var gibi. Hiperbolik uzayda mesafeler merkezden uzaklaştıkça üssel olarak büyüyor — tıpkı bir ağacın dalları gibi. Bu yüzden hiyerarşik yapılar hiperbolik uzayda çok daha az bozulmayla temsil edilebiliyor.

Lorentz Modeli: Einstein’ın İzinde

Hiperbolik uzayı temsil etmenin birden fazla yolu var. Biz bu çalışmada Lorentz modelini kullandık — özel görelilik teorisinde de kullanılan Minkowski uzay-zamanından ilham alan matematiksel bir yapı.

Lorentz modelinde her nokta, dört boyutlu bir hiperboloid yüzeyinde yaşıyor. Noktalar arasındaki mesafe, alışılmış Öklid mesafesi değil, Lorentzian uzaklık ile ölçülüyor. Bu mesafe ölçütü, hiyerarşik ilişkileri yakalamak için geometrik olarak çok daha uygun.

Sezgisel olarak şöyle düşünebilirsiniz: bu uzayda merkeze yakın noktalar genel kavramları (“Teknoloji”), merkeze uzak noktalar çok spesifik pozisyonları (“Kıdemli Python Backend Developer, İstanbul”) temsil ediyor. İki pozisyon aynı sektördeyse, farklı sektörlerdeki iki pozisyona kıyasla bu uzayda daha yakın duruyor.

Nasıl Birleştirdik?

Çalışmanın özü şu soruyu yanıtlıyor: Kullanıcı segmentasyonu ile hiperbolik geometriyi nasıl bir araya getirebiliriz?

Segment-Özgü Eğrilik

Lorentz uzayında eğrilik parametresi (β) uzayın ne kadar “kıvrımlı” olduğunu belirliyor. Yüksek eğrilik → hiyerarşik ayrımlar daha belirgin. Düşük eğrilik → uzay daha “düz”, geniş kategoriler ön plana çıkıyor.

Bu tam da segmentlerimizle örtüşüyor:

• İdeal Adaylar ince ayrımlar yapıyor (bu pozisyon mu, şu pozisyon mu?) → Yüksek eğrilik
• Kariyer Kaşifleri geniş kategoriler arasında geziniyor → Düşük eğrilik
• Dengeli Arayanlar → Orta eğrilik

Yani model, her kullanıcı segmenti için geometriyi otomatik olarak uyarlamayı öğreniyor.

Üçgen Puanlama Mekanizması

Sistemin bir diğer yeniliği ise özellikler arasındaki etkileşimi ölçme biçimi. Geleneksel yöntemler iki özelliği (kullanıcı + iş ilanı) doğrudan karşılaştırır. Biz bunu üçlü bir ilişkiye genişlettik: kullanıcı özelliği + iş ilanı özelliği + öğrenilebilir referans noktası.

Bu referans noktası, hiperbolik uzayın “merkezi” gibi işlev görüyor. İki özellik birbiriyle yakın ama referans noktasından uzaksa — yani ikisi de hiyerarşinin çok spesifik ucundaysa — bu güçlü bir etkileşim sinyali veriyor.

Sonuçlar: Rakamlar Ne Diyor?

Model, 9 farklı temel yöntemle karşılaştırıldı. Sonuçlar:

• AUC-ROC: 0.9718 — En iyi temel yöntemi (Faktorizasyon Makinesi) %6 geride bırakıyor
• Orijinal LorentzFM’i %9.4 oranında geride bırakıyor
• Soğuk başlangıç performansı özellikle dikkat çekici: Hiç geçmişi olmayan yeni kullanıcılar için F1 skoru 0.607 — bu, yeni üyelere anlamlı öneriler sunabildiğimiz anlamına geliyor

Segmentasyon kaldırıldığında modelin performansı %8.3 düşüyor. Lorentz gömmeleri Öklid alternatifleriyle değiştirildiğinde ise %18.3 düşüyor. Bu sayılar, iki temel katkının da ayrı ayrı kritik olduğunu gösteriyor.

Neden Önemli?

Bu çalışma benim için salt teknik bir başarıdan fazlasını ifade ediyor. Arka planında şu gerçek yatıyor: İnsanlar birbirinden farklı ve iş arama stratejileri de farklı. Bir öneri sistemi bu farklılığı görmezden gelirse, herkese kötü bir hizmet sunmuş olur.

Segmentasyonu işin içine kattığınızda sistem, Kariyer Kaşifi için farklı, İdeal Aday için farklı bir lens kullanıyor. Ve bu lensi hiperbolik uzayda tasarladığınızda, iş piyasasının doğal hiyerarşisini de yakalamanız mümkün hale geliyor.

Öklid dünyası bazı problemlerde yeterli temsil gücüne sahip değil. Bazı yapıları anlamak için uzayın şeklini değiştirmek gerekiyor.

Son Söz

Bu çalışma, 2016'da lisans tezimde başladığım Lorentz-Minkowski geometrisi yolculuğunun bir halkası. O günden bu yana aynı geometrik çerçeveyi farklı boyutlarda uyguluyorum — önce teorik olarak, şimdi Kariyer.net’in gerçek kullanıcı verileri üzerinde.

Yolculuk devam ediyor.

Bu çalışma Elsevier Array dergisinde yayımlanmıştır.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.array.2026.100740

---

Segment-Aware LorentzFM: İş Öneri Sistemlerinde Hiperbolik Uzayın Gücü was originally published in Kariyer.net Tech on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

---

Bu yazı ilk olarak Medium'da yayımlandı.